Bereits gelöste Aufgaben

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  In einem Naturschutzgebiet gibt es Teile die mit Wiese gastrupp und stumpf bedeckt sind jährlich geht ein Teil des Wiesen Landes in gestrup über Sumpf wird zu Wiese unser weiter die Tabelle zeigt die jährlichen Übergangswahrscheinlichkeiten begründen Sie die Übergangsmatrix m ist eine stochastische Matrix? Eine Firma produziert aus vier Rohstoffen R1 R2 R3 und R4, 4 Produkte P1, P2, P3 und P4. Die zu Produktion einer Mengeneinheit von Pi benötigten Mengen an Rj werden durch die Elemente aj der folgenden Matrix gegeben: Welche Rohstoff Mengen werden gebraucht um 60 ME von P1 190 ME von P2 290 ME von P4 herzustellen?

bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P

untersuchen Sie die jeweilige Folge auf Konvergenz und Grenzwert an sofern dieser existiert

überprüfen Sie die folgenden Reihen auf deren Konvergenz

am Anfang eines langen Gummibandes sitzt eine Schildkröte. jeden Tag kriecht sie einen Meter voran nachts wenn Sie ruht dehnt ein böser Mensch das Band gleichmäßig um zehn Meter aus erreicht die Schildkröte jemals das Ende des Bandes?

Um Tee mit Rum zu mischen nehmen wir als Anfangspunkt eine Kanne mit 1 Liter Tee und rum Mischverhältnis unbekannt wir haben ein Glas zu Verfügung das P Liter fasst. Dem Gemisch entnehmen wir p Liter und ersetzen durch p Liter reinen Tee. wir rühren gut um. entnehmen wir p liter und ersetzen es durch p Liter reinen Rum und rühren wieder gut um. Dieses Doppel Verfahren wird fortgesetzt angenommen das Verfahren wäre Konvergenz wie viele Anteile Tee bzw rum enthält dann das Endprodukt?

Bei einer Reihenuntersuchung kommt ein Test zum Einsatz der mit 99,9 prozentiger Wahrscheinlichkeit anschlägt wenn der Proband infiziert ist und mit 99,8 prozentiger Wahrscheinlichkeit negativ ausfällt wenn der Proband gesund ist man geht aufgrund von statistischen Erhebungen davon aus dass 0,1% der Bevölkerung infiziert sind Frank der anderen Untersuchung teilgenommen hat er fährt von seinem positiven Testergebnis mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Frank tatsächlich infiziert?

Ein Lehrer berichtet aus seiner fünften Klasse die meisten blonden Kinder sind Jungen ein Kollege hat dagegen beobachtet dass die meisten Mädchen in dieser Klasse blond sind zeigen Sie anhand einer geeigneten wählten Vierfeldertafel dass sich die Beobachtungen der beiden Lehrer nicht widersprechen müssen

 

Gegeben ist die Funktion f(x). Bestimmen Sie mithilfe des Graphen von f'(x), wo der Graph von f steigt bzw fällt wo hat f die Steigung 9 welche achsenparallele Verschiebungen überführen den Graphen von f in einem zum Ursprung symmetrischen Graphen wo zwischen den Tiefpunkten steigt der Graph von f am steilsten bzw wo fällt er am steilsten der Graph von f wird so verschoben dass der linke Tiefpunkt im Ursprung liegt welche Verschiebungen von F längs der Achsen bewirken dies wie lautet der neue Funktionsterm