Grundlagen von Matlab zu den numerischen Lösungen

In Matlab werden die Eingaben und Daten als Vektoren oder Matrizen gespeichert. Folgende Befehle und Anweisungen, die für unsere Verwendung in diesem Modul bei Matlab anzuwenden sind:  X= [1,2,3]; % eine Matrix aus 3 Komponenten in einer Zeile und 3 Spalten Y= 2*x+1; % Eine Gleichung mit zwei unbekannten Parametern x und y A=[1,2;3,4;4,9] % Eine Matrix aus 6 Elementen in 3 Zeilen und 2 Spalten. In A abgespeichert Size(x,1); % Zählt die Anzahl der Zeilen des Vektors x Size(x,2); % Zählt die Anzahl der Spalten des Vektors x Ones(3,2); % Erzeugt eine mit Einsen belegten Matrix mit 3 Zeilen und 2 Spalten Zeros(4,5); % Erzeugt eine mit Nullen belegten Matrix mit 4 Zeilen und 5 Spalten Rand(7,2); % Erzeugt eine Matrix mit Zufallszahlen zwischen 0 und 1 mit 7 Zeilen und 2 Spalten Rng(‘shuffle’); % Regeneriert die Zufallsgenerator Plot(x,y); % Plottet ein Diagramm aus x und abhängige y -Daten Hold on % hält das bereits geplottete Diagramm geöffnet und aktiviert S=input(‘Anzahl der Zufallszahlen’); % Eingabe des Nutzer wird in S abgespeichert D=1:5; % Alle Zahlen zwischen 1 und 5 mit Schrittweite 1 (automatisch) werden in D als eine Matrix abgespeichert F=1:0.5:10; % Alle Zahlen zwischen 1 und 10 mit Schrittweite 0.5 werden in F als eine Matrix abgespeichert Figur % Das bereits geplottete Diagramm bleibt geöffnet aber das nächste Diagramm wird in ein neues Fenster geplottet Axis[1 4 5 9] % bestimmt die Rahmen des Anzeige-Diagrammes.  In der xAchse ab 1 bis 4 und in der y-Achse ab 5 bis 9

 

 

M(:,n); % die n. Spalte der Matrix M wird nur berücksichtigt

Integral(f,0,2) % Integralrechnung der Funktion f ab 0 bis 2

Integral2 % zweites Integral einer Funktion mit einzugebenden
Grenzpunkten

Integral3 % Drittes Integral einer Funktion mit einzugebenden
Grenzpunkten

 

Inv (A) % erzeugt die Inverse Matrix von der Matrix A

Det (A) % berechnet die Determinante von der Matrix A

 

Beispiel 1:

Erstellen Sie eine Null-Matrix mit 3 Reihen und 4 Spalten

A= zeros(3,4); % Das ist eine Matriz aus Nullen mit 3 Reihen und 4 Spalten

 Beispiel 2:
Lösen Sie diese Gleichungen:

2a+3b-c=7
4a-b+c=2
-a+b+2c=0

Lösung:

 

 

 

A=[2,3,-1;4,-1,1;-1,1,2]; % Erstellung von Koeffizientenmatrix
Y=[7;2;0]; % Matrix von y-Werten
X=inv(A)*B % Matrix von ausgerechneten Variablen(x-Werte)